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Main / Wie lautet die Formel für die Rotationsperiode?

Was ist die Rotationsperiodenformel?

Hinweis hinzugefügt 30. März 2015: Eine neu ermittelte Rotationsrate für Saturn ist 10 Sekunden länger als der in den folgenden Tabellen verwendete Wert. Da die neue Rate jedoch eine Unsicherheit von 45 Sekunden aufweist, gibt es keinen guten Grund, die hier gezeigten Werte zu ändern . Die Sternrotationsperiode vs. Die Zeit, die die Sterne benötigen, um sich einmal auf ihren Wegen zu bewegen, wird als Sternrotationsperiode oder Rotationsperiode des Planeten bezeichnet.

Während sich der Planet dreht, bewegt er sich auch um die Sonne. Dies verändert die scheinbare Position der Sonne unter den Sternen und bewegt sich daher nicht in der gleichen Zeit wie die Sterne um den Himmel. Abhängig davon, ob die Rotation des Planeten direkt in die gleiche Richtung wie seine Orbitalbewegung verläuft oder in die entgegengesetzte Richtung wie seine Orbitalbewegung rückläufig ist, die Zeit, die die Sonne benötigt, um sich einmal um den Himmel zu bewegen, was als synodische Rotationsperiode bezeichnet wird oder die Länge des Tages kann länger oder kürzer sein als die Sternrotationsperiode.

Tabelle 1 zeigt die Rotationsperiode und die Länge des Tages für den Mond und die Planeten. Wie Sie sehen können, sind die beiden Zeiten für die meisten Körper sehr ähnlich, aber für Objekte mit langsamen Rotationsperioden wie Mond, Merkur und Venus gibt es einen großen Unterschied zwischen den beiden Zeitperioden.

Die meisten von ihnen drehen sich auch um ihre Achsen in die gleiche Richtung. Um dies zu erreichen, definieren wir die Rotationsperiode als die Zeit, die der Planet benötigt, um sich einmal um seine Achse NACH OSTEN zu drehen, wodurch sich die Sterne um den Himmel nach Westen drehen. Wenn sich der Planet in die entgegengesetzte Richtung dreht und die Sterne sich in die entgegengesetzte Richtung um den Himmel drehen, müssten wir die Zeit rückwärts laufen, um eine Bewegung der Sterne nach Westen zu sehen. Infolgedessen ist die Rotationsperiode eines Planeten, der eine retrograde Rotation aufweist, eine negative Zahl, wie in der Tabelle für die drei Planeten gezeigt, die eine solche Rotation haben.

Weitere Informationen zur retrograden Bewegung im Allgemeinen oder zur retrograden Rotation im Besonderen finden Sie unter Retrograde Bewegung. Die meisten Planeten drehen sich wie bei der Erde nach Osten.

Einige Planeten Venus, Uranus und Pluto drehen sich nach Westen, wenn der Nordpol als derjenige definiert ist, der sich oben auf dem Planeten über der Ebene unserer Umlaufbahn befindet. Da die Rotationsperiode der Erde fast der Länge ihres Tages entspricht, werden wir manchmal etwas schlampig, wenn wir über die Rotation des Himmels sprechen, und sagen, dass sich die Sterne jeden Tag einmal um uns drehen. In ähnlicher Weise ist es nicht ungewöhnlich, dass sorglose Menschen die Rotationsperiode eines Planeten mit der Länge seines Tages verwechseln oder umgekehrt.

Sie könnten also lesen, dass der Mars eine Tageslänge von 24 Stunden und 37 Minuten hat, was eigentlich seine Rotationsperiode ist, oder dass sich die Venus in 117 Tagen dreht, was tatsächlich die Länge seines Tages ist.

Vielleicht ist im Fall des Mars ein Fehler von ein paar Minuten nicht besonders wichtig, aber zu sagen, dass sich die Venus in 117 Tagen dreht, kommt dem tatsächlichen Wert von 243 Tagen nicht einmal nahe.

Wenn Sie also nicht riskieren möchten, schwerwiegende Fehler zu machen, sollten Sie sicher sein, dass Sie wissen, was Sie meinen, wenn Sie einen der beiden Werte angeben.

Es gibt auch einen kleinen absichtlichen Fehler bei der Verwendung der Begriffe "Sternzeit" und "Jahr" auf dieser Seite, da Astronomen normalerweise die Sternzeit verwenden, um die Westbewegung des Erdhimmels zu messen, wie sie durch die Bewegung des Frühlingsäquinoktiums definiert ist. nicht die Bewegung der Sterne.

Aufgrund der Präzession unterscheiden sich die Stern- und Sternentage der Erde um etwa 8 Millisekunden und die Länge des Jahres als 365. Diese Fehler sind im Vergleich zu den auf dieser Seite ansonsten diskutierten Zahlen gering und gelten nur für die Erde, so schien es Am besten ignorieren Sie sie im Interesse der Einfachheit.

Tatsächlich sind die Werte für die meisten von ihnen so nahezu identisch, dass sie mit der hier gezeigten Genauigkeit gleich sind. Für den Mond und die inneren Planeten ist die Situation jedoch ganz anders. Die Erde und der Mars, die sich relativ schnell drehen, haben nur wenige Minuten Unterschied zwischen ihrer Rotationsperiode und der Tageslänge, aber für Mond, Venus und Merkur ist der Unterschied zwischen den beiden Werten ziemlich groß.

Um zu erklären, warum sich die Tageslänge oder die synodische Rotationsperiode von der siderischen Rotationsperiode unterscheidet, betrachten wir, wie sich ein bestimmter Ort um einen Planeten bewegt und wie dies seine Sicht auf den Himmel während einer Rotationsperiode ändert. In der Abbildung unten stellen die vier blauen Punkte rechts die Position des Planeten viermal dar, voneinander getrennt durch ein Drittel einer Rotationsperiode.

Die Anzahl der Umdrehungen, die der Planet gemacht hat, wird durch die Zahlen rechts von jedem Punkt angegeben. Der weiße Punkt zeigt, wie sich die Position eines bestimmten Ortes auf dem Planeten ändert, wenn sich der Planet in diesem Diagramm gegen den Uhrzeigersinn nach Osten dreht, und der große gelbe Punkt ganz links repräsentiert die Position der Sonne.

Die Größe der Sonne und des Planeten sowie der Winkel, um den sich der Planet während einer Umdrehung bewegt, wurden übertrieben, damit Sie leichter sehen können, was passiert. Die Bewegung eines Planeten während einer Umdrehung.

Die Bewegung des Planeten um die Sonne bewirkt, dass sich die Sonne um den Himmel zu bewegen scheint. Jeder Grad, um den sich der Planet um die Sonne bewegt, bewirkt, dass sich die Sonne um einen Grad um den Planeten bewegt.

Zu Beginn der Rotation, dargestellt durch den blauen Punkt am unteren Rand des Diagramms, befindet sich der Ort, dem wir folgen, auf der Seite des Planeten, die der Sonne zugewandt ist, so dass es Mittag ist und die Sonne an diesem Ort mehr oder weniger über uns liegt . Wenn sich der Planet um die Sonne bewegt, bewegt sich dieser Ort gegen den Uhrzeigersinn um den Planeten, wie die sich ändernde Position des weißen Punkts zeigt. An der oberen Position hat der Planet eine volle Umdrehung ausgeführt, und der Planet und der weiße Punkt zeigen in die gleiche Richtung wie am Anfang, wie durch die horizontalen Linien angezeigt, die sich von der Start- und Endposition des Planeten nach links erstrecken.

Wenn irgendwelche Sterne sichtbar wären, hätten sie während der einen Rotationsperiode, die vergangen ist, genau eine Reise um den Himmel gemacht. Für die Sonne ist die Situation jedoch anders. Wie die diagonale Linie zeigt, die die Endposition des Planeten mit der Sonne verbindet, hat sich der Planet um einen Winkel A um die Sonne bewegt, der links in der Nähe der Sonne gezeigt ist, und infolgedessen scheint sich die Sonne um denselben Winkel bewegt zu haben A rechts in der Nähe des Planeten relativ zu den Sternen gezeigt.

Obwohl die Sterne den ganzen Weg um den Himmel gegangen sind, ist die Sonne noch ein wenig schüchtern, um ihre Reise zu beenden, und braucht etwas mehr Zeit, um den zusätzlichen Winkel auszugleichen, den sie noch abdecken muss.

Aus diesem Grund unterscheidet sich die Rotationsperiode, in der sich die Sterne bewegen, von dem Tag, an dem sich die Sonne bewegt, um einen kleinen Zeitraum, ungefähr die Zeit, die der Planet benötigt, um sich um einen Winkel zu drehen, der dem Winkel A entspricht dass es sich um die Sonne bewegte. Die Anzahl der Grad in einem Kreis beträgt 360 Grad, was ungefähr der Anzahl der Tage in einem Jahr entspricht. Der Winkel, in dem sich die Sonne während einer Umdrehung relativ zu den Sternen zu bewegen scheint, beträgt ungefähr einen Grad.

Um zu berechnen, wie lange es dauert, bis sich die Erde um einen Winkel von einem Grad dreht, dividieren wir die Länge eines Tages, 24 Stunden oder 1440 Minuten, durch die 360 ​​Grad, die sie während dieser Drehung durchläuft, um eine Drehzahl von 4 Minuten zu erhalten pro Grad. Da sich die Bewegung der Sonne um ein Grad von der Bewegung der Sterne unterscheidet und es 4 Minuten dauert, bis sich die Erde um einen Grad dreht, dauert es 4 Minuten länger, bis sich die Sonne um den Himmel bewegt, als wenn die Sterne dies tun. und die Rotationsperiode der Erde ist 4 Minuten kürzer als die Länge ihres Tages.

Da wir einen Tag mit genau 24 Stunden definieren, beträgt die Rotationsperiode der Erde 23 Stunden 56 Minuten, wie in der Tabelle gezeigt.

Für den Mars ist das Jahr fast doppelt so lang wie für uns, 686. Wenn wir die Rotationsperiode in das Jahr unterteilen, stellen wir fest, dass sich der Mars 670 Mal pro Jahr dreht und sich bei jeder Rotation um etwa ein halbes Grad um die Sonne bewegt.

Da sich der Mars ungefähr mit der gleichen Geschwindigkeit dreht wie wir, würde es ungefähr 2 Minuten dauern, um diese Bewegung um einen halben Grad auszugleichen. Auf dem Mars muss der Tag ungefähr 2 Minuten länger sein als die Rotationsperiode. Diese Berechnungen sind erheblich abgerundet, sodass die Ergebnisse nur annähernd sind. Aber wenn die Berechnungen genau durchgeführt würden, wären die Ergebnisse auch ziemlich genau. Bei Planeten, die noch weiter entfernt sind, ist die Bewegung um die Sonne noch geringer und die Zeit, die erforderlich ist, um dies zu kompensieren, beträgt nur wenige Sekunden.

Für Jupiter beträgt der Unterschied zwischen der Rotationsperiode und der Länge des Tages ungefähr 3 Sekunden; und für Saturn, Uranus und Neptun beträgt der Unterschied ungefähr 1 Sekunde. Infolgedessen sind die Tageslänge und die Rotationsperiode ungefähr gleich, und wir behandeln sie oft als gleich, so wie wir es für die Erde oft tun, wenn auch nicht so genau. Die obige Technik funktioniert gut für Planeten mit Rotationsraten, die im Vergleich zu ihren Umlaufzeiten schnell sind, so dass sie sich in jeder Umlaufbahn hunderte, tausende oder sogar zehntausende Male drehen.

Bei Objekten, die sich in einer Umlaufbahn nur sehr wenige Male drehen, ist der Winkel A sehr groß, was bedeutet, dass es eine Weile dauert, bis sich der Planet um diesen zusätzlichen Winkel dreht, und der Unterschied zwischen dem Tag und der Rotationsperiode kann überraschend groß werden , wie unten für den Mond gezeigt.

Während sich die Erde an ungefähr einem Tag dreht, dauert es mehr als 27 Tage, bis sich der Mond dreht. Während einer Mondrotation bewegt sich die Sonne über 27 Grad relativ zu den Sternen. Um dies auszugleichen, muss sich der Mond mehr als zwei Tage länger drehen, wie aus dem Vergleich seiner Rotationsperiode mit seiner Tageslänge hervorgeht.

Der 2. Jeder dieser Faktoren erhöht die vierminütige Differenz zwischen der Erdrotation und der Tageslänge um die 27. Die vierminütige Differenz zwischen der Tageslänge und der Rotationsperiode beträgt also viermal 750 oder 3000 Minuten, was etwas mehr als zwei Tagen entspricht . Leider ist dies nicht das Ende der Berechnung, da sich der Mond während der Zeit, in der er sich drehen muss, um seine Bewegung um die Sonne auszugleichen, weiter um die Sonne bewegt, was zu einem weiteren Unterschied von zwei Grad zwischen der Sonnen- und der Sternbewegung führt, was eine weitere erfordert vier Stunden, um 4 Minuten pro Grad für die Erde auszugleichen, mal zwei Grad, um das nachzuholen, mal 27-mal langsamere Rotation für den Mond.

Und während dieser vier Stunden bewegt sich der Mond um ein weiteres Sechstel Grad um die Sonne. Um wirklich präzise Ergebnisse zu erzielen, müssten wir dies mit immer kleineren Zeiten und Winkeln tun, bis der Unterschied zu gering ist, um uns damit zu beschäftigen. Aber wenn wir genaue Ergebnisse für Merkur und Venus wollten, die sich noch langsamer drehen und kürzere Umlaufzeiten haben, könnten wir nicht mit nur ein oder zwei Korrekturen davonkommen. Je nach gewünschter Genauigkeit wird möglicherweise ein halbes Dutzend oder mehr benötigt.

Für diese Planeten brauchen wir also eine andere Art, die Berechnungen durchzuführen. Glücklicherweise gibt es eine relativ einfache Methode zur Berechnung der Differenz zwischen Rotationsperiode und Tageslänge, die so genau durchgeführt werden kann, wie wir es möchten, indem einfach genaue Zahlen für die Arithmetik verwendet werden. In einem Jahr dreht sich der Planet eine bestimmte Anzahl von Malen, und die Sterne bewegen sich so oft um den Himmel.

Wenn der Planet relativ zur Sonne stationär wäre, so dass die Sonne relativ zu den Sternen am Himmel fixiert wäre, würde er genauso oft aufgehen und untergehen wie die Sterne, aber während eines Jahres bewegt sich der Planet einmal um die Sonne. Infolgedessen bewegt sich die Sonne einmal nach Osten zwischen den Sternen.

Wenn der Planet wie die meisten eine direkte Rotation hat, so dass sich die Sterne über den Himmel nach Westen bewegen, ist die Bewegung der Sonne nach Osten relativ zu den Sternen rückwärts, so dass sie ein Mal weniger um den Himmel läuft, und. Wenn der Planet eine rückläufige Rotation hat, bewegen sich die Sterne über den Himmel nach Osten anstatt nach Westen, und die Bewegung der Sonne nach Osten führt dazu, dass sie den Himmel in einem Jahr einmal mehr überquert als die Sterne. Da wir diese Art der Rotation jedoch als eine negative Rotationsperiode behandeln, ist die größere negative Zahl immer noch eins weniger als die Anzahl der Rotationen.

Diese Gleichung kann daher auf alle Planeten angewendet werden, unabhängig davon, wie sie sich drehen. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der Verwendung dieser Methode für alle Planeten und den Mond.

Das interessanteste Ergebnis ist für Merkur. Seine langsame Rotation und schnelle Orbitalbewegung verursachen einen großen Unterschied zwischen Tag und Rotationsperiode, die sich um den Faktor drei unterscheiden, mehr als bei jedem anderen Planeten. Noch überraschender ist, dass, wie in Die Rotation des Merkur besprochen, wenn Merkur der Sonne am Perihel am nächsten ist, seine Umlaufbahn und Rotationsbewegung nahezu identisch sind, so dass dieselbe Seite des Planeten mehr als eine Woche lang einer scheinbar bewegungslosen Sonne gegenübersteht. fast so, als ob es immer die gleiche Seite zur Sonne hätte, wie wir früher glaubten.

Die Berechnung der Differenz zwischen den beiden Perioden erfolgt auf zwei Arten. Bei Planeten mit schnellen Rotationen oder langen Umlaufzeiten ergibt sich aus der Schätzung der täglichen Bewegung der Sonne relativ zu den Sternen und der Zeit, die der Planet benötigt, um sich durch diese Winkelbewegung zu drehen, die Differenz zwischen dem Tag und der Rotationsperiode.

Für Planeten mit Hunderten, Tausenden oder Zehntausenden von Tagen in einem Jahr ist dies die einzige Möglichkeit, diese Differenz ohne Verwendung einer mehrstelligen Genauigkeit zu berechnen. Bei Planeten mit langsamen Rotationen oder Umlaufzeiten funktioniert diese Methode jedoch nicht, da sich der Planet während der Differenz zwischen den beiden Perioden um die Sonne bewegt und zusätzliche Korrekturen erforderlich sind.

Für diese Planeten führt die Tatsache, dass die Anzahl der Tage im Jahr eines Planeten immer eins weniger ist als die Anzahl der Umdrehungen, zu weitaus genaueren Ergebnissen.

Online-Astronomie eText: Sternzeit 58. Rotationen pro Jahr.

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